一直以來，各國政府均將提高能源效率視作降低能源消費的有效手段。但是，能源效率提高可能會改變生產者和消費者的能源消費行為，進而引起額外的能源消費使得預期的節能量被部分甚至完全抵消，該現象被稱為回彈效應（Rebound Effect）。由于該現象對于能效政策的制定與評估可能產生顛覆式影響，所以回彈效應問題引起了學界越來越多的關注。分布式太陽能發電被普遍視為節能減排的重要手段。然而，住宅太陽能發電的推廣所引致的居民用電行為改變卻很少被關注。本期推文基于回彈效應理論，采用美國亞利桑那州菲尼克斯市的居民用電及住宅太陽能發電的微觀數據，對美國住宅太陽能發電推廣所引起的回彈效應進行了測算。
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研究背景
現有研究普遍認為，推廣住宅太陽能發電是減少化石燃料依賴，進而解決環境問題的重要手段。現有研究從收益與成本兩個視角對推廣分布式太陽能發電的效果開展了一些討論：一些文獻認為其有助于節省電費并改善環境；另一些文獻則認為住宅太陽能發電量的增加會減少電力公司的售電收入，從而影響電力基礎設施投資的有效回收。為了應對這一問題，電力公司可能會提高電價，從而導致出現非太陽能發電家庭用戶補貼太陽能發電家庭用戶的情況，而由于美國太陽能發電家庭用戶往往屬于高收入群體，因此可能引發“窮人補貼富人”的社會問題。
可以看出，上述現象發生的關鍵是，太陽能發電家庭用戶會減少來自于電力公司的電力消費。如果太陽能發電家庭用戶的電力消費總量與住宅太陽能發電量無關，那么用戶理應減少與其利用的住宅太陽能發電量相等的來自于電力公司的電力消費。然而，太陽能發電家庭用戶的電力消費總量往往會受到其住宅太陽能發電量的影響。因為住宅太陽能發電量增加會減少太陽能發電家庭用戶的電費支出，從而降低其面對的平均電價。而平均電價下降可能會進一步誘發居民增加電力消費，即產生了回彈效應。遺憾的是，對住宅太陽能發電推廣所引致的回彈效應進行測算的文獻可謂鳳毛麟角。該文基于美國菲尼克斯市的居民微觀數據，使用匹配方法（Matching Methods）與面板數據固定效應模型，首次對美國住宅太陽能發電引致的回彈效應大小進行了測算。進一步地，作者還對住宅太陽能發電技術的推廣應用開展了福利分析。
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研究思路
（一）理論框架
該文基于假設居民的電力消費量是平均電價的函數，用戶安裝太陽能面板前的用電量為e0，平均電價為p0。用戶安裝太陽能面板后的太陽能發電量為es。此時，在居民總用電量保持不變的條件下，其支付的電費總額為p0（e0-es），實際支付的平均電價則為。進一步地，基于用戶電力消費的價格彈性，可得。據此，可將用戶安裝太陽能電池板后的電力消費量表示為：
根據（1）式，可以得到epost 與es 的關系為：
（2）式即為回彈效應的表達式，度量了當太陽能發電量增加時，因居民用電行為改變而“吞噬”的理論節電量的比例。
（二）研究樣本
該文的主要數據來源于一家名為Salt River Project（SRP）的服務于亞利桑那州菲尼克斯地區的公用事業公司。亞利桑那州擁有充足的太陽能資源，在分布式太陽能發電技術的推廣方面表現突出。截至2018年中期，該地區太陽能面板的安裝數量位列全美第三。
居民安裝的太陽能電表包括兩種類型：凈計量太陽能電表（Net-metered）和總計量太陽能電表（Gross-metered）。SRP服務的家庭用戶安裝的是凈計量太陽能電表，此類用戶的太陽能發電先由用戶自己使用，余下的部分出售給電力公司，而總計量太陽能電表用戶則將太陽能發電全部出售給電力公司。
（三）數據描述
作者得到了以下四方面的數據樣本。
（1）由SRP提供的住宅設備和技術（簡稱RET）調查數據。該調查開展于2014年初，共獲得了16000個完整的電力用戶樣本（不限于太陽能發電用戶），內容涉及用戶詳細的人口狀況、建筑物特征、家用電器和節能設備以及能源消費行為等信息。
（2）參與RET調查的太陽能發電用戶的相關數據。包括2013-2017年太陽能發電用戶的每小時發電量、發電設施安裝日期、單位發電成本、發電系統規模以及融資模式（購買或租賃）等詳細信息。
（3）參與RET調查的所有用戶2013-2017年的高頻（每15分鐘）電表數據。
（4）樣本家庭用戶的每日電表數據。
作者對上述數據進行了整合，最終形成了2013-2017年的家庭用戶面板數據。由于逐時數據因信息不全而無法被用于計算用戶的電力消費總量，作者在估計回彈效應時使用了逐日面板數據，而逐時數據則被用于環境收益分析。
（四）實證策略
（1）回彈效應測算
作者采用的研究樣本包含277戶安裝凈計量太陽能電表的用戶。為了從非太陽能發電用戶中為太陽能發電用戶尋找合適的對照組，作者基于用戶特征，采用傾向得分匹配（Propensity Score Matching，PSM）方法與廣義精確匹配（Coarsened Exact Matching，CEM）方法對樣本進行了匹配，并構建了如下固定效應模型：
（3）式中，Consid為i用戶d日的電力消費量；kwhisd是i用戶d日的太陽能發電量；pid為基于邊際電價計算的i用戶d日的平均電價；f(HDDid)和f(CDDid)分別是采暖度日數與制冷度日數的樣條函數（Spline Function），用于控制溫度變化；Holidayd是法定假日控制變量；為誤差項。同時，（3）式還包含了Day of month、Day of week與Day of year 等3個時間固定效應，以及居戶-年度固定效應，作者認為可以很大程度上緩解內生性問題。此外，作者使用了用戶層面的聚類穩健的標準誤。
在（3）式的設定下，度量了每增加1單位的太陽能發電量所引起的居民電力消費總量的變化。由上述理論分析可知，等于用電需求的價格彈性，根據即可計算出回彈效應。除了（3）式所示的基準回歸模型外，作者還進行了大量的穩健性檢驗及異質性分析，感興趣的讀者可以自行閱讀原文。
（2）福利分析
在測算回彈效應的基礎上，作者還針對消費者剩余及環境收益開展了福利分析，用于評價回彈效應對社會福利的影響程度。其中，由已知參數和變量表示的消費者剩余變化公式為（推導過程見原文）：
分布式太陽能發電在計算安裝太陽能面板帶來的環境收益時，作者首先使用逐時數據估計了安裝太陽能面板對用戶電網購電量的影響，進而將購電量的變化量乘以電力公司供電的邊際排放系數，最后計算得到住宅安裝太陽能面板所帶來的環境收益。
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主要結論
（1）住宅太陽能發電量增加會通過改變用戶的用電行為而影響其電力消費量，從而產生回彈效應。具體而言，住宅太陽能發電量每增加1千瓦時，太陽能發電用戶的電力消費總量將增加0.18千瓦時，即回彈效應的大小為18%。
（2）采用太陽能面板后，平均每家用戶每年將增加972美元的消費者剩余。如果忽略回彈效應，消費者剩余的變化將被高估12%。
（3）平均而言，每個太陽能面板的安裝每年將通過減少相應的CO2、SO2、NOX以及顆粒物等空氣污染排放物而增加122美元（2000年價格）的環境收益。如果忽略回彈效應，環境收益將被高估33%。
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簡要評論
該文與已有文獻相比，其貢獻主要表現在如下三個方面。
（1）該文首次為美國住宅太陽能發電引起的回彈效應提供了經驗證據。作者將能源回彈效應理論引入太陽能發電領域，為理解分布式太陽能發電設備的投入和推廣提供了全新視角。
（2）該文首次使用高頻（逐日與逐時）微觀數據測算了住宅太陽能發電引起的回彈效應。使用高頻數據具有如下優勢：第一，高頻數據為計量模型引入更靈活的固定效應提供了可能，有助于控制更多的不可觀測因素，提高估計結果的準確性；第二，由于傳統發電方式造成的邊際環境損害在一天中的不同時段存在差異，逐時數據可以更準確地評估采用太陽能面板帶來的環境收益。
（3）該文首次針對凈計量太陽能電表用戶測算了太陽能發電引起的回彈效應。由于凈計量太陽能電表用戶與總計量太陽能電表用戶從太陽能發電中獲取收益的方式存在差異，回彈效應的大小及發生機制也可能不同。
總體而言，該文是一篇選題新穎、論證嚴謹的學術佳作。其亮點主要體現在數據與研究設計兩個方面，作者不僅使用了居民層面的逐時與逐日的高頻微觀數據，還在識別策略方面對內生性問題進行了詳細討論，并借助機器學習等前沿方法進行了大量的穩健性檢驗及異質性分析，其嚴謹的實證策略設計和論證過程均值得學習。但是，該文扎實的實證研究工作也從一個側面襯托出該文在理論研究方面還不能令人滿意，尤其缺乏對“回彈效應”的內涵及發生機制的理論闡釋。具體而言，作者認為其測算的回彈效應涉及直接回彈效應與間接回彈效應兩個方面，但該文的論證始終圍繞電力消費進行，并沒有考察住宅太陽能發電對其它種類能源消費的影響。同時，該文的理論框架是基于價格彈性理論構建的，無法反映平均電價下降所引致的替代效應與收入效應等直接回彈效應的發生機制，從而使得該文的研究工作略有遺憾。
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